5/6+5/2×2/3

Чтобы решить выражение \( \frac{5}{6} + \frac{5}{2} \times \frac{2}{3} \), сначала необходимо выполнить операции умножения и деления, а затем сложения.

1. Начнем с умножения: \[ \frac{5}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{5 \times 2}{2 \times 3} = \frac{10}{6} \] Упростим дробь \( \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \).

2. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{5}{6} + \frac{5}{3} \]

3. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 3 можно представить в виде 6: \[ \frac{5}{3} = \frac{5 \times 2}{3 \times 2} = \frac{10}{6} \]

4. Теперь можно сложить дроби с одинаковыми знаменателями: \[ \frac{5}{6} + \frac{10}{6} = \frac{5 + 10}{6} = \frac{15}{6} \]

5. Упростим дробь: \[ \frac{15}{6} = \frac{5}{2} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{5}{6} + \frac{5}{2} \times \frac{2}{3} \) равен \( \frac{5}{2} \).