Найдите наименьшее общий знаменатель дробей 7/24 и 5/36

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей \( \frac{7}{24} \) и \( \frac{5}{36} \), необходимо сначала определить знаменатели дробей, то есть 24 и 36.

1. Разложим знаменатели на простые множители:

   • \( 24 = 2^3 \times 3^1 \)
   • \( 36 = 2^2 \times 3^2 \)

2. Для нахождения НОЗ возьмём каждый простой множитель с его максимальной степенью:

   • Для множителя 2: максимальная степень - \( 2^3 \) (из 24).
   • Для множителя 3: максимальная степень - \( 3^2 \) (из 36).

3. Теперь перемножим все эти множители: \[ НОЗ = 2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72 \]

Таким образом, наименьший общий знаменатель дробей \( \frac{7}{24} \) и \( \frac{5}{36} \) равен 72.