первая бригада построит дом за 54 дня, а вторая бригада за 27 дней. За сколько дней две бригады построят дом при совместной работе

Чтобы определить, сколько дней потребуется двум бригадам для совместной работы, можно использовать следующий подход.

1. Сначала определим скорость работы каждой бригады.

   • Первая бригада строит дом за 54 дня, значит, её скорость: \( \frac{1}{54} \) дома в день.
   • Вторая бригада строит дом за 27 дней, значит, её скорость: \( \frac{1}{27} \) дома в день.

2. Теперь сложим скорости работы обеих бригад: \[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{54} + \frac{1}{27} \]

3. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 54 и 27 — это 54: \[ \frac{1}{27} = \frac{2}{54} \] Теперь можем сложить: \[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{54} + \frac{2}{54} = \frac{3}{54} = \frac{1}{18} \]

4. Это означает, что обе бригады совместно строят \( \frac{1}{18} \) дома в день. Чтобы узнать, сколько дней потребуется на строительство одного дома, нужно взять обратное значение: \[ \text{Время на строительство} = \frac{1}{\text{Общая скорость}} = 18 \text{ дней} \]

Итак, две бригады, работая вместе, построят дом за 18 дней.