Даны два набора чисел. 2, 3, 4, 5 и 1, 5, 6, 8. Отметьте их на числовой прямой. Вычислите дисперсию каждого из этих наборов. Дисперсия какого набора больше?

На числовой прямой набор чисел 2, 3, 4, 5 будет расположен слева направо в порядке увеличения: 2, 3, 4, 5. Набор чисел 1, 5, 6, 8 будет расположен также слева направо в порядке увеличения: 1, 5, 6, 8.

Для вычисления дисперсии необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить среднее значение каждого набора чисел.
2. Вычислить разность между каждым числом и средним значением, а затем возвести эту разность в квадрат.
3. Просуммировать квадраты разностей.
4. Разделить сумму на количество чисел в наборе минус 1.

Для набора чисел 2, 3, 4, 5: Среднее значение: (2 + 3 + 4 + 5) / 4 = 14 / 4 = 3.5 Разности: (2 - 3.5)^2, (3 - 3.5)^2, (4 - 3.5)^2, (5 - 3.5)^2 Квадраты разностей: 2.25, 0.25, 0.25, 2.25 Сумма квадратов разностей: 2.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 = 5 Дисперсия: 5 / (4 - 1) = 5 / 3 = 1.67

Для набора чисел 1, 5, 6, 8: Среднее значение: (1 + 5 + 6 + 8) / 4 = 20 / 4 = 5 Разности: (1 - 5)^2, (5 - 5)^2, (6 - 5)^2, (8 - 5)^2 Квадраты разностей: 16, 0, 1, 9 Сумма квадратов разностей: 16 + 0 + 1 + 9 = 26 Дисперсия: 26 / (4 - 1) = 26 / 3 = 8.67

Таким образом, дисперсия набора чисел 1, 5, 6, 8 больше, чем дисперсия набора чисел 2, 3, 4, 5.