Даны два набора чисел. 3, 5, 7, 9 и 12, 14, 16, 18. Отметьте их на числовой прямой. Вычислите дисперсию каждого из этих наборов. Сравните дисперсии.

Для начала отметим числа каждого набора на числовой прямой:

Набор 1: 3, 5, 7, 9 Набор 2: 12, 14, 16, 18

Теперь вычислим дисперсию каждого набора. Дисперсия вычисляется следующим образом:

1. Вычислите среднее значение набора чисел.
2. Для каждого числа из набора вычислите разность между числом и средним значением, возведите в квадрат эту разность и сложите все полученные значения.
3. Разделите сумму на количество чисел в наборе минус 1.

Давайте вычислим:

Среднее значение набора 1: (3 + 5 + 7 + 9) / 4 = 6 Разность для каждого числа набора 1: (3-6)^2 + (5-6)^2 + (7-6)^2 + (9-6)^2 = 3 + 1 + 1 + 9 = 14 Дисперсия набора 1: 14 / (4-1) = 14 / 3 ≈ 4.6667

Среднее значение набора 2: (12 + 14 + 16 + 18) / 4 = 15 Разность для каждого числа набора 2: (12-15)^2 + (14-15)^2 + (16-15)^2 + (18-15)^2 = 9 + 1 + 1 + 9 = 20 Дисперсия набора 2: 20 / (4-1) = 20 / 3 ≈ 6.6667

Таким образом, дисперсия набора 1 составляет примерно 4.6667, а дисперсия набора 2 – примерно 6.6667. Мы можем сравнить их и сделать вывод о том, что разброс чисел в наборе 2 немного больше, чем в наборе 1.