Два курсанта на тренировке в тире сделали по 10 выстрелов по мишени. Вот их результаты: Курсант Калашников 8, 9, 5, 7, 9, 7, 9, 10, 7, 8 Курсант Макаров 4, 8, 9, 7, 7, 8, 5, 9, 8,…
Два курсанта на тренировке в тире сделали по 10 выстрелов по мишени. Вот их результаты: Курсант Калашников 8, 9, 5, 7, 9, 7, 9, 10, 7, 8 Курсант Макаров 4, 8, 9, 7, 7, 8, 5, 9, 8, 10 Определите средний результат и среднеквадратичное отклонение стрельбы каждого курсанта.
Чтобы определить средний результат и среднеквадратичное отклонение стрельбы каждого курсанта, давайте начнем с вычисления среднего значения для каждого из них, а затем перейдем к расчету среднеквадратичного отклонения.
Курсант Калашников:
Результаты: 8, 9, 5, 7, 9, 7, 9, 10, 7, 8
Считаем среднее значение: \[ \text{Среднее} = \frac{8 + 9 + 5 + 7 + 9 + 7 + 9 + 10 + 7 + 8}{10} = \frac{81}{10} = 8.1 \]
Считаем среднеквадратичное отклонение: Сначала найдем отклонения от среднего, затем возведем их в квадрат и найдем среднее значение квадратов отклонений: \[ (8 - 8.1)^2 = 0.01, \quad (9 - 8.1)^2 = 0.81, \quad (5 - 8.1)^2 = 9.61, \quad (7 - 8.1)^2 = 1.21, \] \[ (9 - 8.1)^2 = 0.81, \quad (7 - 8.1)^2 = 1.21, \quad (9 - 8.1)^2 = 0.81, \quad (10 - 8.1)^2 = 3.61, \] \[ (7 - 8.1)^2 = 1.21, \quad (8 - 8.1)^2 = 0.01. \]
Суммируем результаты: \[ 0.01 + 0.81 + 9.61 + 1.21 + 0.81 + 1.21 + 0.81 + 3.61 + 1.21 + 0.01 = 19.49. \]
Теперь найдем среднее значение квадратов отклонений: \[ \text{Среднее квадратичное отклонение} = \sqrt{\frac{19.49}{10}} \approx \sqrt{1.949} \approx 1.4. \]
Курсант Макаров:
Результаты: 4, 8, 9, 7, 7, 8, 5, 9, 8, 10
Считаем среднее значение: \[ \text{Среднее} = \frac{4 + 8 + 9 + 7 + 7 + 8 + 5 + 9 + 8 + 10}{10} = \frac{75}{10} = 7.5. \]
Считаем среднеквадратичное отклонение: \[ (4 - 7.5)^2 = 12.25, \quad (8 - 7.5)^2 = 0.25, \quad (9 - 7.5)^2 = 2.25, \quad (7 - 7.5)^2 = 0.25, \] \[ (7 - 7.5)^2 = 0.25, \quad (8 - 7.5)^2 = 0.25, \quad (5 - 7.5)^2 = 6.25, \quad (9 - 7.5)^2 = 2.25, \] \[ (8 - 7.5)^2 = 0.25, \quad (10 - 7.5)^2 = 6.25. \]
Суммируем результаты: \[ 12.25 + 0.25 + 2.25 + 0.25 + 0.25 + 0.25 + 6.25 + 2.25 + 0.25 + 6.25 = 30.5. \]
Теперь найдем среднее значение квадратов отклонений: \[ \text{Среднее квадратичное отклонение} = \sqrt{\frac{30.5}{10}} \approx \sqrt{3.05} \approx 1.74. \]
Итоговые результаты:
Курсант Калашников:
- Средний результат: 8.1
- Среднеквадратичное отклонение: 1.4
Курсант Макаров:
- Средний результат: 7.5
- Среднеквадратичное отклонение: 1.74
Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать!
