В прямоугольном треугольнике АВС через вершины 4 и Си середину М гипотенузы АВ проведена окружность радиуса 53. Найдите радиус описанной окружности треугольника СМВ, если LA=30.

Мы можем использовать свойство описанной окружности в прямоугольном треугольнике. Если М - середина гипотенузы, то радиус описанной окружности треугольника СМВ будет равен половине гипотенузы СМ, то есть половине радиуса окружности, которую мы уже знаем. Значит, радиус описанной окружности треугольника СМВ равен 53/2, или 26.5.