2⅔+⅞

Для решения задачи сложения дробей \(2\frac{2}{3} + \frac{7}{8}\), сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1. Преобразуем \(2\frac{2}{3}\) в неправильную дробь: \[ 2\frac{2}{3} = 2 \times 3 + 2 = 6 + 2 = 8, \text{ следовательно, } 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \]

2. Теперь у нас есть: \[ \frac{8}{3} + \frac{7}{8} \]

3. Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 8 равен 24.

4. Преобразуем каждую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \times 8}{3 \times 8} = \frac{64}{24} \] \[ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24} \]

5. Теперь можно сложить дроби: \[ \frac{64}{24} + \frac{21}{24} = \frac{64 + 21}{24} = \frac{85}{24} \]

6. Преобразуем \(\frac{85}{24}\) в смешанное число: \[ 85 \div 24 = 3 \quad \text{(целая часть)} \] \[ 85 - 24 \times 3 = 85 - 72 = 13 \quad \text{(остаток)} \] Следовательно, \(\frac{85}{24} = 3\frac{13}{24}\).

Итак, \(2\frac{2}{3} + \frac{7}{8} = 3\frac{13}{24}\).