(2^-33+(/4^-4(1/2)^2)/(1/5)^0-12*3^-3

Давайте внимательно разберём ваше выражение: \( 2^{-33} + \left( \frac{4^{-4} (1/2)^2}{(1/5)^0} \right) - 12 \cdot 3^{-3} \).

1. Начнём с первого члена: \[ 2^{-33} = \frac{1}{2^{33}}. \]

2. Рассмотрим второй член: \[ 4^{-4} = (2^2)^{-4} = 2^{-8} = \frac{1}{2^8}. \] Важно также считать \( (1/2)^2 \): \[ (1/2)^2 = \frac{1}{4} = \frac{1}{2^2}. \] Теперь подставляем это в наш второй член: \[ \frac{4^{-4} (1/2)^2}{(1/5)^0} = \frac{\left(\frac{1}{2^8}\right) \cdot \left(\frac{1}{4}\right)}{1} = \frac{1}{2^8} \cdot \frac{1}{2^2} = \frac{1}{2^{8+2}} = \frac{1}{2^{10}}. \]

3. Теперь третий член: \[ 3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}. \] Умножим на 12: \[ 12 \cdot 3^{-3} = \frac{12}{27} = \frac{4}{9}. \]

4. Теперь соберём все части вместе: Теперь у нас есть: \[ 2^{-33} + \frac{1}{2^{10}} - \frac{4}{9}. \]

5. Приведём к общему знаменателю. Для \( 2^{-33} \) и \( \frac{1}{2^{10}} \) общий знаменатель будет \( 2^{33} \): \[ 2^{-33} = \frac{1}{2^{33}} \quad \text{и} \quad \frac{1}{2^{10}} = \frac{1 \cdot 2^{23}}{2^{33}} = \frac{2^{23}}{2^{33}}. \]

6. Соберём их: \[ \frac{1 + 2^{23}}{2^{33}} - \frac{4}{9}. \]

7. Теперь подойдём к вычитанию. Чтобы вычесть \( \frac{4}{9} \), нужно привести к общему знаменателю: Общий знаменатель \( 2^{33} \cdot 9 \): \[ \frac{(1 + 2^{23}) \cdot 9}{2^{33} \cdot 9} - \frac{4 \cdot 2^{33}}{2^{33} \cdot 9} = \frac{(1 + 2^{23}) \cdot 9 - 4 \cdot 2^{33}}{2^{33} \cdot 9}. \]

Теперь мы имеем общее приложение для вашего выражения. Если есть дальнейшие вопросы по этому материалу или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!