(2^-3+(/4^-4(1/2)^2)/(1/5)^0-12*3^-3
Давайте решим этот математический пример шаг за шагом. У нас есть выражение:
\[ 2^{-3} + \left( \frac{4^{-4} \left( \frac{1}{2} \right)^2}{(1/5)^0} \right) - 12 \times 3^{-3} \]
Решение отдельных частей:
- \( 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \)
- \( 4^{-4} = \frac{1}{4^4} = \frac{1}{256} \)
- \( \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4} \)
- \( (1/5)^0 = 1 \) (любое ненулевое число в степени 0 равно 1)
- \( 3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27} \)
Подстановка и упрощение: Подставим найденные значения обратно в выражение:
\[ \frac{4^{-4} \left( \frac{1}{2} \right)^2}{(1/5)^0} = \frac{\frac{1}{256} \times \frac{1}{4}}{1} = \frac{1}{256} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{1024} \]
Теперь подставим обратно в основное выражение:
\[ \frac{1}{8} + \frac{1}{1024} - 12 \times \frac{1}{27} \]
Упрощение дальнейших вычислений:
- Преобразуем \( 12 \times \frac{1}{27} = \frac{12}{27} = \frac{4}{9} \)
- Теперь у нас есть выражение:
\[ \frac{1}{8} + \frac{1}{1024} - \frac{4}{9} \]
Сложение дробей: Для сложения этих дробей лучше использовать общий знаменатель. Общий знаменатель для 8, 1024 и 9 равен 8192.
- Преобразуем каждую дробь:
\[ \frac{1}{8} = \frac{1024}{8192}, \quad \frac{1}{1024} = \frac{8}{8192}, \quad \frac{4}{9} = \frac{3648}{8192} \]
Объединим дроби:
\[ \frac{1024 + 8 - 3648}{8192} = \frac{-2616}{8192} \]
Окончательное выражение:
Если мы упростим дробь \(\frac{-2616}{8192}\), то получим значение, делимое на 8:
\[ \frac{-327}{1024} \]
Вот так, шаг за шагом, мы решили ваше выражение. Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужно пояснение по какому-то из шагов, не стесняйтесь спрашивать!
