√7•12•√21

Чтобы упростить выражение √7 • 12 • √21, можно воспользоваться свойствами квадратных корней и перемножением.

Сначала заметим, что можно переписать это выражение:

√7 • √21 можно упростить, воспользовавшись свойством:

√a • √b = √(a • b).

Таким образом:

√7 • √21 = √(7 • 21).

Теперь вычислим 7 • 21:

7 • 21 = 147.

Следовательно:

√7 • √21 = √147.

Теперь у нас есть выражение:

√147 • 12.

Теперь давайте упростим √147. Для этого можно разложить 147 на множители:

147 = 49 • 3 = 7² • 3.

Таким образом:

√147 = √(7² • 3) = 7√3.

Теперь подставим это в наше выражение:

7√3 • 12 = 84√3.

Таким образом, окончательный ответ:

√7 • 12 • √21 = 84√3.