максимально сократите дробь ,разложив числитель и знаменатель на простые множители: 126/294

Чтобы максимально сократить дробь 126/294, нужно сначала разложить числитель и знаменатель на простые множители.

1. Разложим 126 на простые множители.

   • 126 делится на 2:
     126 ÷ 2 = 63
   • 63 делится на 3:
     63 ÷ 3 = 21
   • 21 делится на 3:
     21 ÷ 3 = 7
   • 7 — это простое число.

   Итак, 126 = 2 × 3² × 7.

2. Теперь разложим 294 на простые множители.

   • 294 делится на 2:
     294 ÷ 2 = 147
   • 147 делится на 3:
     147 ÷ 3 = 49
   • 49 делится на 7:
     49 ÷ 7 = 7
   • 7 — это простое число.

   Таким образом, 294 = 2 × 3 × 7².

Теперь у нас есть разложение на простые множители:

• Числитель: 126 = 2 × 3² × 7
• Знаменатель: 294 = 2 × 3 × 7²

3. Сократим дробь, убрав общие множители.
   • Общие множители: 2, 3 и 7.
   • Сокращаем:
     • 2: один раз в числителе и знаменателе — уходит.
     • 3: одна единица в числителе и одна в знаменателе — остается 1 в числителе и одна в знаменателе.
     • 7: один в числителе и два в знаменателе — остается 1 в знаменателе.

После сокращения остаётся:

\[ \frac{3}{7} \]

Таким образом, максимальная сокращенная форма дроби 126/294 — это \(\frac{3}{7}\).