сократите дробь: а4b/ab3 12a4b2/18a3b3

Чтобы сократить дроби, нужно разделить числитель и знаменатель на их общий делитель.

1. Для первой дроби \(\frac{a^4b}{ab^3}\):

   • Числитель: \(a^4b\)
   • Знаменатель: \(ab^3\)

   Можно сократить \(a^4\) на \(a\) и \(b\) на \(b^3\): \[ \frac{a^4b}{ab^3} = \frac{a^{4-1}b^{1-3}}{1} = \frac{a^3}{b^2} \] Получаем результат: \(\frac{a^3}{b^2}\).

2. Для второй дроби \(\frac{12a^4b^2}{18a^3b^3}\):

   • Числитель: \(12a^4b^2\)
   • Знаменатель: \(18a^3b^3\)

   Общий множитель чисел 12 и 18 равен 6. Также можно сократить \(a^4\) на \(a^3\) и \(b^2\) на \(b^3\): \[ \frac{12a^4b^2}{18a^3b^3} = \frac{12}{18} \cdot \frac{a^{4-3}}{b^{3-2}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{a^1}{b^1} = \frac{2a}{3b} \] Получаем результат: \(\frac{2a}{3b}\).

Таким образом, сокращенные дроби:

1. \(\frac{a^3}{b^2}\)
2. \(\frac{2a}{3b}\)