Задача Задача №152687
А
А
<p>Стороны четырехугольника <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></math> <math…
Запрос пользователя
Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Чтобы найти угол B, мы можем использовать свойство центрального угла:
Угол B равен половине острого угла, создаваемого дугами AB и CD. Обозначим острый угол, создаваемый дугами AB и CD, как α.
Тогда угол B равен α/2.
Из условия задачи имеем:
α = мера дуги AB + мера дуги CD. α = 95° + 145° = 240°.
Угол B = α/2 = (240°)/2 = 120°.
Таким образом, угол B равен 120 градусов.
