периметр параллелограмма равен 176 см а его стороны относятся как 3:8. Вычеслите все стороны

Чтобы найти стороны параллелограмма, используем информацию о его периметре и отношении сторон.

Периметр параллелограмма P вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон. В вашем случае периметр параллелограмма равен 176 см, следовательно:

\[ 2(a + b) = 176 \]

Делим обе стороны уравнения на 2:

\[ a + b = 88 \]

Теперь, согласно условию, стороны относятся как 3:8. Это означает, что мы можем выразить стороны через одно общее переменное значение. Обозначим сторону \( a \) как \( 3x \) и сторону \( b \) как \( 8x \):

\[ a = 3x \] \[ b = 8x \]

Теперь подставим эти выражения в уравнение \( a + b = 88 \):

\[ 3x + 8x = 88 \]

Объединим подобные:

\[ 11x = 88 \]

Теперь разделим обе стороны на 11:

\[ x = 8 \]

Теперь, подставляя значение \( x \) обратно, находим длины сторон:

\[ a = 3x = 3 \cdot 8 = 24 \, \text{см} \] \[ b = 8x = 8 \cdot 8 = 64 \, \text{см} \]

Итак, стороны параллелограмма равны:

• \( a = 24 \, \text{см} \)
• \( b = 64 \, \text{см} \)

Вы можете убедиться, что их сумма равна 88 см и периметр составляет 176 см. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!