Малое тело двигаясь по окружности проходит расстояние равное 0.75 её длины. во сколько раз путь пройденный телом больше модуля перемещения
Чтобы решить эту задачу, давайте начнём с определения некоторых терминов.
Длина окружности (L): Длина окружности вычисляется по формуле \( L = 2\pi r \), где \( r \) — радиус окружности.
Пройденное расстояние: В задаче говорится, что тело прошло расстояние, равное 0.75 длины окружности. Это можно записать как: \[ S = 0.75L = 0.75 \times 2\pi r = 1.5\pi r. \]
Перемещение: Перемещение — этоShortest distance между начальной и конечной точками. Так как тело движется по окружности, после прохождения 0.75 длины окружности, оно оказалась на четверти окружности. В этом случае перемещение будет равно диаметру окружности: \[ D = 2r. \]
Теперь мы можем выразить отношение пройденного пути к модулю перемещения: \[ \text{Отношение} = \frac{S}{D} = \frac{1.5\pi r}{2r} = \frac{1.5\pi}{2}. \]
Упростим это отношение: \[ \frac{1.5\pi}{2} = \frac{0.75\pi}{1}. \]
Таким образом, путь, пройденный телом, больше модуля перемещения в \( 0.75\pi \) раз.
Таким образом, ответ на вопрос: пройденный путь в \( \frac{0.75\pi}{1} \) раз больше модуля перемещения.
