в 5 маленьких и 2 больших коробках 54 цветных карандаша, а в 3 маленьких и 2 больших коробках 42 карандаша, сколько карандашей в 1 маленькой и сколько и сколько в 1 большой…
В 5 маленьких и 2 больших коробках 54 цветных карандаша, а в 3 маленьких и 2 больших коробках 42 карандаша, сколько карандашей в 1 маленькой и сколько и сколько в 1 большой коробке?
Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы определить, сколько карандашей содержится в одной маленькой и одной большой коробке.
Обозначим количество карандашей в одной маленькой коробке как \(x\), а в одной большой коробке как \(y\).
Из условия задачи у нас есть две системы уравнений:
В 5 маленьких и 2 больших коробках — 54 цветных карандаша: \[ 5x + 2y = 54 \]
В 3 маленьких и 2 больших коробках — 42 карандаша: \[ 3x + 2y = 42 \]
Теперь у нас есть система двух уравнений. Мы можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы устранить \(y\):
\[ (5x + 2y) - (3x + 2y) = 54 - 42 \] Это упростится до: \[ 2x = 12 \] Теперь решим для \(x\): \[ x = 6 \]
Теперь, зная \(x\), можем подставить его значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти \(y\). Используем второе уравнение: \[ 3(6) + 2y = 42 \] Это будет: \[ 18 + 2y = 42 \] Теперь вычтем 18 с обеих сторон: \[ 2y = 24 \] Теперь решим для \(y\): \[ y = 12 \]
Итак, количество карандашей в одной маленькой коробке составляет 6, а в одной большой коробке — 12. Таким образом, ответ:
В одной маленькой коробке — 6 карандашей, в одной большой коробке — 12 карандашей.
