(2x-y)(2x+y)-(2x+y)²

Чтобы решить выражение \((2x-y)(2x+y)-(2x+y)^2\), давайте разберемся с каждым компонентом по отдельности.

1. Сначала воспользуемся формулой разности квадратов, чтобы упростить выражение \((2x-y)(2x+y)\). Эта часть равна: \[ (2x)^2 - y^2 = 4x^2 - y^2. \]

2. Далее у нас есть второй компонент \((2x+y)^2\), который можно разложить по формуле квадрат суммы: \[ (2x+y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot y + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2. \]

3. Теперь подставим полученные результаты обратно в исходное выражение: \[ (4x^2 - y^2) - (4x^2 + 4xy + y^2). \]

4. Раскрывая скобки и упрощая, мы получаем: \[ 4x^2 - y^2 - 4x^2 - 4xy - y^2. \] Здесь \(4x^2\) сокращается, и остается: \[ -y^2 - 4xy - y^2 = -2y^2 - 4xy. \]

Итак, окончательный результат будет: \[ -2y^2 - 4xy. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разбор других тем, не стесняйтесь задавать!