Докажите, что через три данные точки, лежащие на прямой, проходит плоскость. Сколько существует таких плоскостей?

На самом деле, через любые три точки, лежащие на одной прямой, нельзя провести плоскость — это невозможно, так как в этом случае все три точки коллинеарны (лежат на одной линии), а плоскость требует наличия хотя бы одной точки, не лежащей на этой прямой, чтобы быть определенной.

Определение плоскости в трёхмерном пространстве требует наличия как минимум трех неколлинеарных точек. Если три точки лежат на одной линии, то плоскость через эти три точки не может быть единственной и определенной. Таким образом, корректный ответ на ваш вопрос таков:

1. Не существует плоскости, проходящей через три коллинеарные точки.
2. Следовательно, количество таких плоскостей — ноль.