Конечно, давайте проанализируем каждое из предложенных вариантов и выясним, в каком из них правильно объясняется написание выделенного слова.
ФАСОЛЕВЫЙ - В этом слове правильно указано, что суффиксы прилагательных -ЕВ, -ИВ зависят от ударения. В данном случае, если ударение не падает на окончание, то должно быть написано -ЕВ. Это объяснение верное.
ЗАГОРЕЛСЯ - Правописание гласной в корне действительно может зависеть от суффикса, однако в данном случае правильное написание гласной в корне "гор" определяется правилами правописания гласных. То есть, это объяснение не совсем точное.
ПРИВИЛЕГИРОВАННЫЙ - В этом слове приставка "ПРИ" не указывает на совершение действия в чьих-то интересах, она лишь обозначает, что что-то является исключительным или особенным. Это объяснение неверное.
НАСЧЕТ - Слово "насчет" действительно пишется слитно, так как это предлог с существительным. Это объяснение верное.
КОЛЫШУЩИЙСЯ - Правильное объяснение гласит, что в суффиксах действительных причастий, образованных от глаголов I спряжения, после букв "К" и "Л" действительно пишется "У". Это объяснение корректное.
Следовательно, правильные варианты с верным объяснением написания выделенных слов: 1, 4, 5.