3 1/5 : 2 2/15

Чтобы решить задачу \( 3 \frac{1}{5} : 2 \frac{2}{15} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 3 \frac{1}{5} \) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5} \]

2. Преобразуем \( 2 \frac{2}{15} \) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{2}{15} = \frac{2 \times 15 + 2}{15} = \frac{30 + 2}{15} = \frac{32}{15} \]

Теперь мы можем записать задачу деления неправильных дробей: \[ \frac{16}{5} : \frac{32}{15} \]

При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй: \[ \frac{16}{5} \times \frac{15}{32} \]

Теперь перемножим дроби: \[ \frac{16 \times 15}{5 \times 32} \]

Упростим дробь. В числителе: \[ 16 \times 15 = 240 \] И в знаменателе: \[ 5 \times 32 = 160 \]

Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{240}{160} \]

Чтобы упростить ее, найдем общий делитель. Оба числа делятся на 80: \[ \frac{240 \div 80}{160 \div 80} = \frac{3}{2} \]

Теперь можем записать этот ответ в смешанном виде: \[ \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 3 \frac{1}{5} : 2 \frac{2}{15} = 1 \frac{1}{2} \]