сократите 8b/12b 3a/13a³ 16ab⁴/-56ab²

Чтобы сократить данные дроби, нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Давайте рассмотрим каждую дробь по очереди.

1. Дробь 8b/12b:

   • НОД числителя (8) и знаменателя (12) равен 4.
   • Мы делим числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{8b}{12b} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3} \]
   • Таким образом, сокращённая форма: \( \frac{2}{3} \).

2. Дробь 3a/13a³:

   • Здесь можно разделить на \( a \) (при условии, что \( a \neq 0 \)):
   • Оставшиеся числа 3 и 13 не имеют общего делителя, кроме 1. Поэтому мы просто сокращаем \( a \): \[ \frac{3a}{13a^3} = \frac{3}{13a^2} \]

3. Дробь 16ab⁴/-56ab²:

   • Сначала находим НОД для числителя и знаменателя. НОД 16 и 56 равен 8.
   • Также можем сократить \( a \) в числителе и знаменателе: \[ \frac{16ab^4}{-56ab^2} = \frac{16 \div 8 \cdot a \cdot b^4}{-56 \div 8 \cdot a \cdot b^2} = \frac{2b^4}{-7b^2} \]
   • Теперь сокращаем \( b^4 \) и \( b^2 \) (оставив \( b^{4-2} = b^2 \)): \[ \frac{2b^2}{-7} = -\frac{2b^2}{7} \]
   • Так что сокращённая форма: \( -\frac{2b^2}{7} \).

Итак, результаты сокращения:

1. \( \frac{2}{3} \)
2. \( \frac{3}{13a^2} \)
3. \( -\frac{2b^2}{7} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!