1. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 11 с машинами и 9 с видами городов. Подарки распределяют случайным образом. Найдите…
1. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 11 с машинами и 9 с видами городов. Подарки распределяют случайным образом. Найдите вероятность того, что Илье достанется пазл с машинами. 2. В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 6 черных, 3 желтые и 21 зеленая. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси
- Для нахождения вероятности того, что Илье достанется пазл с машинами, нам нужно использовать формулу вероятности.
Вероятность (P) того, что событие произойдет, вычисляется по формуле: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \] где:
- \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (пазлов с машинами),
- \( n(S) \) — общее количество возможных исходов (всех пазлов).
В данном случае:
- \( n(A) = 11 \) (пазлов с машинами),
- \( n(S) = 20 \) (всех пазлов).
Теперь подставим значения в формулу: \[ P(Илья получает пазл с машинами) = \frac{11}{20}. \]
Таким образом, вероятность того, что Илье достанется пазл с машинами, составляет \( \frac{11}{20} \) или 0,55.
- Чтобы найти вероятность того, что к заказчику приедет желтое такси, используем ту же формулу вероятности.
В данном случае общее количество машин (всех такси) равно: \[ n(S) = 6 + 3 + 21 = 30. \]
Количество благоприятных исходов (желтых такси): \[ n(A) = 3. \]
Теперь подставим значения в формулу вероятности: \[ P(приедет желтое такси) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}. \]
Следовательно, вероятность того, что к заказчику приедет желтое такси, равна \( \frac{1}{10} \) или 0,1.
