упростите выражение (2a-3b)(4a+6b) и найдите его значение при a=-1и b=2

Чтобы упростить выражение \((2a - 3b)(4a + 6b)\), воспользуемся распределительным свойством (формула произведения двух биномиалов).

1. Умножим каждый член первого выражения на каждую член второго:

\[ (2a)(4a) + (2a)(6b) + (-3b)(4a) + (-3b)(6b) \]

2. Проведем умножения:

\[ = 8a^2 + 12ab - 12ab - 18b^2 \]

3. Теперь упростим полученное выражение. Обратите внимание, что \(12ab\) и \(-12ab\) взаимно уничтожаются:

\[ = 8a^2 - 18b^2 \]

Теперь подставим значения \(a = -1\) и \(b = 2\) в упрощенное выражение:

\[ = 8(-1)^2 - 18(2)^2 \]

4. Вычислим каждую часть:

\[ = 8(1) - 18(4) \] \[ = 8 - 72 \] \[ = -64 \]

Таким образом, значение выражения \((2a - 3b)(4a + 6b)\) при \(a = -1\) и \(b = 2\) равно \(-64\).