Высота равностороннего треугольника равна 38 под корням 3 см. Найди его периметр

Чтобы найти периметр равностороннего треугольника, сначала нужно определить его сторону. Мы знаем, что высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

\[ h = \frac{a \sqrt{3}}{2} \]

где \( h \) — высота треугольника, а \( a \) — длина стороны.

В данном случае высота \( h \) равна \( 38 \sqrt{3} \) см. Подставим это значение в формулу:

\[ 38 \sqrt{3} = \frac{a \sqrt{3}}{2} \]

Теперь можем избавляться от \( \sqrt{3} \) с обеих сторон:

\[ 38 = \frac{a}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ a = 76 \text{ см} \]

Теперь, когда мы знаем длину стороны, можем найти периметр \( P \) равностороннего треугольника. Периметр равен трехкратному значению стороны:

\[ P = 3a = 3 \times 76 = 228 \text{ см} \]

Таким образом, периметр равностороннего треугольника составляет 228 см.