сколько будет х²+х=20

Чтобы решить уравнение \(x^2 + x = 20\), нужно сначала привести его к стандартному виду \(Ax^2 + Bx + C = 0\).

1. Переносим 20 влево: \[ x^2 + x - 20 = 0 \]

2. Теперь мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни этого квадратного уравнения. Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = B^2 - 4AC \] Для нашего уравнения \(A = 1\), \(B = 1\), \(C = -20\): \[ D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81 \]

3. Теперь находим корни уравнения. Корни находятся по формуле: \[ x = \frac{-B \pm \sqrt{D}}{2A} \] Подставим найденные значения: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm 9}{2} \]

4. Это даёт нам два возможных решения:

   • Первое решение: \[ x_1 = \frac{-1 + 9}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]
   • Второе решение: \[ x_2 = \frac{-1 - 9}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Таким образом, уравнение \(x^2 + x = 20\) имеет два корня: \(x_1 = 4\) и \(x_2 = -5\).