3 1/5 : 2 2/15

Чтобы решить выражение \(3 \frac{1}{5} : 2 \frac{2}{15}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(3 \frac{1}{5}\): \[ 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5} \]

2. Преобразуем \(2 \frac{2}{15}\): \[ 2 \frac{2}{15} = \frac{2 \times 15 + 2}{15} = \frac{30 + 2}{15} = \frac{32}{15} \]

Теперь мы можем записать выражение в виде дробей: \[ \frac{16}{5} : \frac{32}{15} \]

Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби: \[ \frac{16}{5} \times \frac{15}{32} \]

Теперь произведем умножение: \[ \frac{16 \times 15}{5 \times 32} \]

Упрощаем дробь. Сначала мы можем сократить \(16\) и \(32\): \[ \frac{16}{32} = \frac{1}{2} \]

Теперь подставляем: \[ \frac{1 \times 15}{5 \times 2} = \frac{15}{10} \]

Упрощаем \( \frac{15}{10} \): \[ \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \]

Таким образом, результат деления \(3 \frac{1}{5} : 2 \frac{2}{15}\) равен \(\frac{3}{2}\) или \(1 \frac{1}{2}\).