Дана окружность, радиус которой равен 73. Найди длину хорды этой окружности, если расстояние до неё от центра равно 48. Запиши в ответе только число

Чтобы найти длину хорды окружности, следует воспользоваться теоремой о расстоянии от центра окружности до хорды. Обозначим:

• радиус окружности \( R = 73 \)
• расстояние от центра до хорды \( d = 48 \)

Длина хорды \( L \) может быть найдена по формуле:

\[ L = 2 \sqrt{R^2 - d^2} \]

Подставим известные значения:

1. Сначала вычислим \( R^2 \) и \( d^2 \): \[ R^2 = 73^2 = 5329 \] \[ d^2 = 48^2 = 2304 \]

2. Теперь найдем \( R^2 - d^2 \): \[ R^2 - d^2 = 5329 - 2304 = 3025 \]

3. Далее, найдем длину хорды: \[ L = 2 \sqrt{3025} = 2 \times 55 = 110 \]

Таким образом, длина хорды равна \( 110 \).