гравфик функции y=(1-x)²:x-1

Для построения графика функции \( y = (1 - x)^2 \) нужно выполнить несколько шагов. Давайте подробно разберем этот процесс.

1. Определение вида функции: Функция \( y = (1 - x)^2 \) представляет собой квадратичную функцию, которая описывает параболу. Парабола открывается вверх, поскольку коэффициент при \( x^2 \) положителен.

2. Находим вершину параболы: Вершина параболы \( y = a(x - h)^2 + k \) находится в точке \( (h, k) \). В нашем случае:

   • \( h = 1 \) (значение x, при котором \( (1 - x) = 0 \))
   • \( k = 0 \) (значение функции в этой точке). Таким образом, вершина параболы находится в точке \( (1, 0) \).

3. Обозначим дополнительные точки: Чтобы построить график, полезно найти значение функции в нескольких точках:

   • При \( x = 0 \): \( y = (1 - 0)^2 = 1 \) → точка \( (0, 1) \).
   • При \( x = 1 \): \( y = (1 - 1)^2 = 0 \) → точка \( (1, 0) \) (уже нашли).
   • При \( x = 2 \): \( y = (1 - 2)^2 = 1 \) → точка \( (2, 1) \).
   • При \( x = -1 \): \( y = (1 - (-1))^2 = 4 \) → точка \( (-1, 4) \).

4. Построение графика: Теперь у нас есть несколько ключевых точек:

   • \( (-1, 4) \)
   • \( (0, 1) \)
   • \( (1, 0) \)
   • \( (2, 1) \)

   Эти точки помогут нам начертить параболу, которая будет проходить через них. Парабола симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через вершину, то есть \( x = 1 \).

5. Графическое представление: На координатной плоскости отметьте эти точки и соедините их плавной кривой. Ваша парабола будет иметь вид, напоминающий "U", открывающийся вверх и достигнет своей минимальной точки в \((1, 0)\).

Теперь вы готовы к построению графика функции \( y = (1 - x)^2 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!