32x²+16x+2

Давайте разберемся с выражением \(32x² + 16x + 2\).

Это квадратичная функция, которая имеет форму \(ax² + bx + c\), где:

• \(a = 32\)
• \(b = 16\)
• \(c = 2\)

Мы можем сделать несколько вещей с этим выражением, например, решить его равенство нулю, найти корни с использованием дискриминанта или упростить его.

Применение дискриминанта

Дискриминант (\(D\)) вычисляется по формуле: \[ D = b² - 4ac \]

Подставляем значения: \[ D = 16² - 4 \cdot 32 \cdot 2 \] \[ D = 256 - 256 \] \[ D = 0 \]

Поскольку дискриминант равен нулю, это значит, что у нашего квадратного уравнения есть один двойной корень. Чтобы найти корень, используем формулу: \[ x = \frac{-b}{2a} \]

Подставляем \(a\) и \(b\): \[ x = \frac{-16}{2 \cdot 32} \] \[ x = \frac{-16}{64} \] \[ x = -\frac{1}{4} \]

Таким образом, уравнение \(32x² + 16x + 2 = 0\) имеет один двойной корень \(x = -\frac{1}{4}\).

Если вам нужно что-то конкретное, например, факторизация или график этого уравнения, дайте знать!