сколько четных 3 значных чисел можно составить из цифр 0,2,7,9
Чтобы определить, сколько четных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 7, 9, давайте сначала разобьем задачу на части.
Четные числа: Четным считается число, если его последняя цифра четная. В данном случае у нас есть только одна четная цифра — 2. Таким образом, последняя цифра нашего числа обязательно будет 2.
Первая цифра: Первая цифра трехзначного числа не может быть 0, иначе число станет двухзначным. Следовательно, первой цифрой может быть 2, 7 или 9. Но так как последняя цифра уже занята (это 2), первой цифрой может быть только 7 или 9.
Вторая цифра: Вторая цифра может быть любой из оставшихся цифр (включая 0), кроме той, что уже использована в качестве первой.
Теперь мы можем рассчитать количество возможных сочетаний:
Сначала рассматриваем случай, когда первая цифра 7:
- Первая цифра: 7
- Последняя цифра: 2
- Вторая цифра может быть 0 или 9 (2 варианта)
Теперь рассматриваем случай, когда первая цифра 9:
- Первая цифра: 9
- Последняя цифра: 2
- Вторая цифра также может быть 0 или 7 (тоже 2 варианта)
Теперь суммируем общее количество вариантов:
- Для первой цифры 7: 2 варианта (0 или 9)
- Для первой цифры 9: 2 варианта (0 или 7)
Итак, общее количество четных трехзначных чисел: \[ 2 (при \ 7) + 2 (при \ 9) = 4. \]
Таким образом, можно составить 4 четных трехзначных числа из цифр 0, 2, 7, 9.
