определить модуль и направление силы кулона действующий на заряд q=8мкКл со стороны заряда q=-200нКл находящийся от него на расстоянии r=3мм k=9×10⁹
Чтобы определить модуль и направление силы Кулона, действующей на заряд \( q = 8 \, \mu\text{Кл} \) со стороны заряда \( q' = -200 \, \text{нКл} \), находящегося на расстоянии \( r = 3 \, \text{мм} \), используем закон Кулона.
Формула для расчета силы Кулона выглядит так:
\[ F = k \cdot \frac{|q \cdot q'|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — модуль силы Кулона,
- \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \) — коэффициент пропорциональности,
- \( q \) и \( q' \) — заряды,
- \( r \) — расстояние между зарядами.
Подставим необходимые значения:
Преобразуем единицы измерения для зарядов:
- \( q = 8 \, \mu\text{Кл} = 8 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
- \( q' = -200 \, \text{нКл} = -200 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
Преобразуем расстояние:
- \( r = 3 \, \text{мм} = 3 \times 10^{-3} \, \text{м} \)
Теперь рассчитываем силу:
\[ F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{|8 \times 10^{-6} \cdot (-200 \times 10^{-9})|}{(3 \times 10^{-3})^2} \]
- Прежде чем подставить значения, находим абсолютное значение произведения зарядов:
\[ |q \cdot q'| = |8 \times 10^{-6} \cdot (-200 \times 10^{-9})| = 8 \times 10^{-6} \cdot 200 \times 10^{-9} = 1.6 \times 10^{-13} \, \text{Кл}^2 \]
- Теперь подставим это значение в формулу:
\[ F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{1.6 \times 10^{-13}}{(3 \times 10^{-3})^2} \]
- Посчитаем \( (3 \times 10^{-3})^2 = 9 \times 10^{-6} \):
\[ F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{1.6 \times 10^{-13}}{9 \times 10^{-6}} = 9 \times 10^9 \cdot \frac{1.6}{9} \times 10^{-7} = 1.6 \times 10^3 \, \text{Н} = 1600 \, \text{Н} \]
Теперь о направлении силы. Поскольку один заряд положительный (\( q = 8 \, \mu\text{Кл} \)), а другой отрицательный (\( q' = -200 \, \text{нКл} \)), сила будет направлена к negatively charged charge (к заряду \( q' \)).
Таким образом, модуль силы Кулона составляет \( 1600 \, \text{Н} \), а направление силы — к зарядy \( q' \).
