периметр четырёхугольника равен 132 см а одна из сторон больше каждой из других соответственно на 2 см 4 см 6 см найдите стороны четырёхугольника

Чтобы найти стороны четырехугольника, давайте обозначим их как \( a \), \( b \), \( c \) и \( d \), где \( a \) – самая короткая сторона. Согласно условию задачи, остальные стороны можно выразить через \( a \):

• \( b = a + 2 \) см
• \( c = a + 4 \) см
• \( d = a + 6 \) см

Теперь, используя информацию о периметре четырехугольника, мы можем записать уравнение:

\[ a + b + c + d = 132 \]

Подставим выражения для \( b \), \( c \) и \( d \):

\[ a + (a + 2) + (a + 4) + (a + 6) = 132 \]

Упростим это уравнение:

\[ a + a + 2 + a + 4 + a + 6 = 132 \]

\[ 4a + 12 = 132 \]

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

\[ 4a = 120 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ a = 30 \]

Теперь, зная \( a \), можем найти остальные стороны:

• \( b = 30 + 2 = 32 \) см
• \( c = 30 + 4 = 34 \) см
• \( d = 30 + 6 = 36 \) см

Таким образом, стороны четырехугольника составляют:

• \( a = 30 \) см
• \( b = 32 \) см
• \( c = 34 \) см
• \( d = 36 \) см

Проверим периметр:

\[ 30 + 32 + 34 + 36 = 132 \text{ см} \]

Ответ: стороны四ёхугольника равны 30 см, 32 см, 34 см и 36 см.