сократить дробь 3255/3720

Чтобы сократить дробь 3255/3720, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

1. Разложим 3255 и 3720 на простые множители:

   • Для 3255:

     • 3255 делится на 5: 3255 ÷ 5 = 651
     • 651 делится на 3: 651 ÷ 3 = 217
     • 217 является простым числом.

     Значит, 3255 = 5 × 3 × 217.

   • Для 3720:

     • 3720 делится на 2: 3720 ÷ 2 = 1860
     • 1860 делится на 2: 1860 ÷ 2 = 930
     • 930 делится на 2: 930 ÷ 2 = 465
     • 465 делится на 3: 465 ÷ 3 = 155
     • 155 делится на 5: 155 ÷ 5 = 31
     • 31 является простым числом.

     Значит, 3720 = 2^3 × 3 × 5 × 31.

2. Теперь найдем НОД:

   • Обе дроби имеют множители 3 и 5.
   • НОД = 3 × 5 = 15.

3. Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД:

   • Числитель: 3255 ÷ 15 = 217.
   • Знаменатель: 3720 ÷ 15 = 248.

Таким образом, сокращенная дробь 3255/3720 равна 217/248.