со станции в разных направлениях два товарных поезда через 4 часа между ними было расстояние 392 км определите скорость второго поезда если скорость первого -45 км/ч задача

Чтобы решить задачу, давайте обозначим скорость второго поезда как \( v_2 \) км/ч. Из условия задачи известно, что скорость первого поезда \( v_1 = 45 \) км/ч.

Оба поезда движутся в разных направлениях, поэтому расстояние между ними увеличивается, и за 4 часа они проедут следующее расстояние:

Расстояние, пройденное первым поездом за 4 часа: \[ S_1 = v_1 \times t = 45 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 180 \, \text{км} \]

Расстояние, пройденное вторым поездом за 4 часа: \[ S_2 = v_2 \times t = v_2 \times 4 \, \text{ч} \]

Общее расстояние между поездами через 4 часа равно 392 км. Это расстояние можно выразить как сумму пройденных расстояний обоих поездов: \[ S_1 + S_2 = 392 \, \text{км} \]

Подставим найденные значения в уравнение: \[ 180 \, \text{км} + v_2 \times 4 \, \text{ч} = 392 \, \text{км} \]

Теперь решим это уравнение для \( v_2 \): \[ v_2 \times 4 \, \text{ч} = 392 \, \text{км} - 180 \, \text{км} \] \[ v_2 \times 4 = 212 \] \[ v_2 = \frac{212}{4} = 53 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость второго поезда составляет 53 км/ч.