Представить обыкновенную дробь в виде конечной бесконечной периодической 1/3

Чтобы представить обыкновенную дробь \( \frac{1}{3} \) в виде конечной бесконечной периодической дроби, нужно выполнить деление 1 на 3.

При делении 1 на 3 мы получаем:

1. 3 в 1 не помещается, поэтому ставим 0 и добавляем запятую.
2. Добавляем 0 (делим 10 на 3), теперь 3 помещается в 10 три раза (3*3=9).
3. Остается 1. Снова добавляем 0 и делим 10 на 3, что снова дает 3 с остатком 1.

Этот процесс будет повторяться, что говорит о том, что дробь \( \frac{1}{3} = 0.\overline{3} \), где «3» — это повторяющаяся часть.

Таким образом, мы представили дробь \( \frac{1}{3} \) в виде конечной бесконечной периодической дроби: \( 0.\overline{3} \). Периодическая часть обозначается линией над цифрой, которая повторяется, и в данном случае это «3».