(1+I) (1-i)

Чтобы решить выражение \((1 + i)(1 - i)\), мы можем использовать распределительное свойство, известное также как метод Фоупа.

Давайте умножим каждое слагаемое в первом скобке на каждое слагаемое во втором скобке:

\[ (1 + i)(1 - i) = 1 \cdot 1 + 1 \cdot (-i) + i \cdot 1 + i \cdot (-i) \]

Теперь упрощаем каждое из этих произведений:

1. \(1 \cdot 1 = 1\)
2. \(1 \cdot (-i) = -i\)
3. \(i \cdot 1 = i\)
4. \(i \cdot (-i) = -i^2\)

Рассмотрим \( -i^2 \). Мы знаем, что \(i^2 = -1\), следовательно:

\[ -i^2 = -(-1) = 1 \]

Теперь собираем все члены вместе:

\[ 1 - i + i + 1 \]

Обратите внимание, что \(-i + i = 0\), поэтому остаются только два числа:

\[ 1 + 1 = 2 \]

Таким образом, результатом произведения \((1 + i)(1 - i)\) является \(2\).