постройте график функции f(x) = 4,5 x
Чтобы построить график функции \( f(x) = 4.5x \), давайте рассмотрим несколько шагов.
Определение функции: Эта функция является линейной, и её общий вид записывается как \( y = mx + b \), где \( m \) – это коэффициент наклона (в данном случае 4.5), а \( b \) – это значение \( y \), когда \( x = 0 \) (в данном случае 0).
Нахождение точки пересечения с осью Y: Когда \( x = 0 \), \( f(0) = 4.5 \cdot 0 = 0 \). Таким образом, график пересекает ось Y в точке (0, 0).
Нахождение других точек: Выберите несколько значений \( x \) и вычислите соответствующие значения \( f(x) \):
- Если \( x = 1 \), тогда \( f(1) = 4.5 \cdot 1 = 4.5 \) (точка (1, 4.5))
- Если \( x = -1 \), тогда \( f(-1) = 4.5 \cdot (-1) = -4.5 \) (точка (-1, -4.5))
- Если \( x = 2 \), тогда \( f(2) = 4.5 \cdot 2 = 9 \) (точка (2, 9))
- Если \( x = -2 \), тогда \( f(-2) = 4.5 \cdot (-2) = -9 \) (точка (-2, -9))
Построение графика: Нанесите на координатную плоскость вышеупомянутые точки: (0, 0), (1, 4.5), (-1, -4.5), (2, 9), (-2, -9). Соедините эти точки прямой линией, поскольку функция линейная.
График функции: Вы увидите, что график представляет собой прямую, которая наклонена вверх слева направо, что отражает положительное значение наклона \( m \).
Таким образом, график функции \( f(x) = 4.5x \) будет представлять собой прямую, проходящую через начало координат и имеющую угол наклона, соответствующий коэффициенту 4.5.
