запишите произведение суммы и разности чисел x и y. найдите числовое значение полученного выражения, если: 1) x=-1/8, y=1/4 2) x=-5/8, y=3/4 3) x=0,15, y=-0,75 4) x=1,32, y=-1,28

Чтобы найти произведение суммы и разности чисел \( x \) и \( y \), нужно сначала составить математическое выражение.

Сумма и разность чисел \( x \) и \( y \) можно записать так:

• Сумма: \( x + y \)
• Разность: \( x - y \)

Произведение этих двух выражений будет равно: \[ (x + y) \cdot (x - y) = x^2 - y^2 \] (по формуле разности квадратов).

Теперь найдём числовые значения для каждого из заданных случаев.

1. При \( x = -\frac{1}{8} \) и \( y = \frac{1}{4} \): \[ x^2 = \left(-\frac{1}{8}\right)^2 = \frac{1}{64} \] \[ y^2 = \left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{16} \] Теперь вычисляем: \[ x^2 - y^2 = \frac{1}{64} - \frac{1}{16} = \frac{1}{64} - \frac{4}{64} = -\frac{3}{64} \]

2. При \( x = -\frac{5}{8} \) и \( y = \frac{3}{4} \): \[ x^2 = \left(-\frac{5}{8}\right)^2 = \frac{25}{64} \] \[ y^2 = \left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{9}{16} \] Теперь вычисляем: \[ y^2 = \frac{9}{16} = \frac{36}{64} \] Таким образом: \[ x^2 - y^2 = \frac{25}{64} - \frac{36}{64} = -\frac{11}{64} \]

3. При \( x = 0.15 \) и \( y = -0.75 \): \[ x^2 = (0.15)^2 = 0.0225 \] \[ y^2 = (-0.75)^2 = 0.5625 \] Теперь вычисляем: \[ x^2 - y^2 = 0.0225 - 0.5625 = -0.54 \]

4. При \( x = 1.32 \) и \( y = -1.28 \): \[ x^2 = (1.32)^2 = 1.7424 \] \[ y^2 = (-1.28)^2 = 1.6384 \] Теперь вычисляем: \[ x^2 - y^2 = 1.7424 - 1.6384 = 0.104 \]

Подводя итоги, мы получили следующие числовые значения для каждого случая:

1. \(-\frac{3}{64}\)
2. \(-\frac{11}{64}\)
3. \(-0.54\)
4. \(0.104\)

Надеюсь, это поможет вам в подготовке к экзамену! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.