Зачерпнул Емеля 37 литров воды и в два ведра пока влезал на печь пролил 2 литра из второго. Зато воды стало поровну. сколько литров воды было в каждом ведре?
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Пусть в первом ведре изначально было \( x \) литров воды, а во втором ведре — \( y \) литров воды. Из условия задачи нам известно следующее:
- Емеля зачерпнул 37 литров воды.
- Он пролил 2 литра из второго ведра, и после этого количество воды стало одинаковым в обоих ведрах.
Таким образом, можно составить уравнения.
Первое уравнение можно записать, учитывая, что после того как Емеля налил воду в ведра, в первом ведре стало \( x + 37 - y \) литров, а во втором \( y + 37 - 2 \) литров.
После того как он пролил 2 литра, воды стало поровну, то есть:
\[ x + 37 = y + 37 - 2 \]
Сократим 37 с обеих сторон и получим:
\[ x + 2 = y \]
Теперь у нас есть еще одно уравнение. Мы знаем, что в начале у Емели было 37 литров, и он добавил их в оба ведра:
\[ x + y = 37 \]
Теперь мы имеем систему из двух уравнений:
- \( x + 2 = y \)
- \( x + y = 37 \)
Теперь подставим \( y \) из первого уравнения во второе:
\[ x + (x + 2) = 37 \]
Упростим:
\[ 2x + 2 = 37 \]
Вычтем 2 из обеих сторон:
\[ 2x = 35 \]
Разделим на 2:
\[ x = 17.5 \]
Теперь найдём \( y \), подставив \( x \) в первое уравнение:
\[ y = 17.5 + 2 = 19.5 \]
Таким образом, в первом ведре было 17.5 литров воды, а во втором — 19.5 литров.
