Чтобы определить, сколько голосов набрал победитель, сначала найдем общее количество голосов, отданных за двух кандидатов. Обозначим количество голосов за победителя как \( V \), а количество голосов за второго кандидата как \( N \).
Согласно условию, голоса распределились в отношении \( 5:7 \). Это означает, что если сумма частей равна \( 5 + 7 = 12 \), то:
- Голоса за победителя: \( V = \frac{5}{12} \times G \)
- Голоса за второго кандидата: \( N = \frac{7}{12} \times G \)
Где \( G \) — общее количество голосов. Из условия известно, что всего проголосовало 252 человека, следовательно, \( G = 252 \).
Теперь подставим значение \( G \) в формулу для \( V \):
\[ V = \frac{5}{12} \times 252 \]
Вычисляем:
\[ V = \frac{5 \times 252}{12} \]
Сначала упростим выражение:
\[ \frac{252}{12} = 21 \]
Теперь умножаем на 5:
\[ V = 5 \times 21 = 105 \]
Таким образом, победитель набрал 105 голосов.