2³×2²-(2³)²

Чтобы решить выражение \( 2^3 \times 2^2 - (2^3)^2 \), давайте следовать установленным математическим правилам.

1. Упрощаем первую часть: \( 2^3 \times 2^2 \). При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели: \[ 2^3 \times 2^2 = 2^{3+2} = 2^5. \]

2. Теперь вычисляем второй член: \( (2^3)^2 \). При возведении степени в квадрат мы умножаем показатели: \[ (2^3)^2 = 2^{3 \times 2} = 2^6. \]

3. Теперь подставляем полученные значения в выражение: \[ 2^5 - 2^6. \]

4. Поскольку \( 2^6 = 2 \times 2^5 \), можно выразить их с общим основанием: \[ 2^5 - 2 \times 2^5 = 2^5(1 - 2) = 2^5 \times (-1) = -2^5. \]

5. Вычисляем \( 2^5 \): \[ 2^5 = 32. \]

6. Итак, окончательный ответ: \[ -2^5 = -32. \]

Таким образом, значение выражения \( 2^3 \times 2^2 - (2^3)^2 \) равно \(-32\).