(1+а^3):(1+а)

Для упрощения выражения \((1 + a^3):(1 + a)\), мы можем воспользоваться разностью кубов.

Разность кубов можно представить в виде формулы:
\[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \]
где \(a\) и \(b\) - произвольные числа. В нашем случае это будет:

\[ a^3 - 1^3 = (a - 1)(a^2 + a \cdot 1 + 1^2) = (a - 1)(a^2 + a + 1) \]

Следовательно, мы можем записать:

\[ 1 + a^3 = 1 + (a - 1)(a^2 + a + 1) = 1 + a^3 = (1 + a)(a^2 - a + 1) \]

Теперь, подставив это в наше изначальное выражение, мы можем получить:

\[ \frac{1 + a^3}{1 + a} = a^2 - a + 1 \]

Таким образом, \((1 + a^3):(1 + a) = a^2 - a + 1\).

Если есть ещё вопросы или нужна дополнительная помощь по другим темам, пожалуйста, дайте знать!