2 Парашютист прыгнул с высоты 2км,до раскрытия парашюта он летел со скоростью 50 м/с, после раскрытия со скоростью 5м/с, а средняя скорость его движения оказалась равной 6,45 м/с.…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим время свободного падения до раскрытия парашюта как \( t_1 \), а время при приземлении с раскрытым парашютом как \( t_2 \).

Сначала мы можем вычислить общее время падения \( t \): \[ t = t_1 + t_2 \]

Средняя скорость всего движения равна общему пути делённому на общее время: \[ v_{ср} = \frac{S}{t} \]

Здесь \( S \) – это полная высота прыжка, равная 2000 м. Итак, мы можем выразить общее время через среднюю скорость: \[ t = \frac{S}{v_{ср}} = \frac{2000 \, \text{м}}{6,45 \, \text{м/с}} \approx 310,4 \, \text{с} \]

Теперь у нас есть общее время падения. Далее можем рассмотреть два периода:

1. Во время свободного падения скорость парашютиста равна 50 м/с. То есть путь во время свободного падения \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 50 \, \text{м/с} \cdot t_1 \).

2. После раскрытия парашюта скорость становится 5 м/с. Путь при раскрытии парашюта будет равен \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 5 \, \text{м/с} \cdot t_2 \).

Поскольку полный путь \( S \) равен сумме этих двух путей, получаем: \[ S = S_1 + S_2 \] \[ 2000 = 50 \cdot t_1 + 5 \cdot t_2 \]

Также, мы можем выразить \( t_2 \) через \( t_1 \): \[ t_2 = t - t_1 = 310,4 - t_1 \]

Теперь подставим \( t_2 \) в уравнение для пути: \[ 2000 = 50 \cdot t_1 + 5 \cdot (310,4 - t_1) \] \[ 2000 = 50 \cdot t_1 + 1552 - 5 \cdot t_1 \] \[ 2000 = 45 \cdot t_1 + 1552 \] \[ 448 = 45 \cdot t_1 \] \[ t_1 = \frac{448}{45} \approx 9,955 \, \text{с} \]

Таким образом, парашютист откроет парашют примерно через 9,96 секунд после начала прыжка.