Брусок массой 199 г равномерно и прямолинейно тянут по доске с помощью пружины. Коэффициент трения бруска о доску равен 0,13, удлинение пружины во время движения бруска 13,9 см. С…
Брусок массой 199 г равномерно и прямолинейно тянут по доске с помощью пружины. Коэффициент трения бруска о доску равен 0,13, удлинение пружины во время движения бруска 13,9 см. С точностью до десятых определи жёсткость пружины. При расчётах прими д = 10 м/с². Ответ: Н/м.
Для определения жёсткости пружины воспользуемся вторым законом Ньютона и формулой для силы трения.
- Сила трения \( F_{\text{тр}} \) определяется как:
\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g \]
где:
- \( \mu \) — коэффициент трения (0,13),
- \( m \) — масса бруска (199 г = 0,199 кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примем 10 м/с²).
Подставим значения:
\[ F_{\text{тр}} = 0,13 \cdot 0,199 \cdot 10 = 0,2587 \, \text{Н}. \]
- Сила, которую создает пружина \( F_{\text{п}} \) записывается по закону Гука как:
\[ F_{\text{п}} = k \cdot x, \]
где:
- \( k \) — жёсткость пружины,
- \( x \) — удлинение пружины (13,9 см = 0,139 м).
- При равномерном движении бруска сила трения равна силе, создаваемой пружиной:
\[ F_{\text{тр}} = F_{\text{п}}. \]
Таким образом,
\[ 0,2587 \, \text{Н} = k \cdot 0,139. \]
- Теперь решим это уравнение для \( k \):
\[ k = \frac{0,2587}{0,139} \approx 1,86 \, \text{Н/м}. \]
Округляя до десятых, получаем:
\[ k \approx 1,9 \, \text{Н/м}. \]
Ответ: 1,9 Н/м.
