упростить выражение (2a+3b)²-(2a+3b)(2a-3b)

Чтобы упростить выражение \((2a+3b)²-(2a+3b)(2a-3b)\), начнем с раскрытия скобок.

1. Сначала найдем \((2a+3b)²\): \[ (2a+3b)² = (2a)² + 2 \cdot (2a) \cdot (3b) + (3b)² = 4a² + 12ab + 9b² \]

2. Теперь рассмотрим вторую часть, \((2a+3b)(2a-3b)\). Это выражение представляет собой разность квадратов: \[ (2a+3b)(2a-3b) = (2a)² - (3b)² = 4a² - 9b² \]

3. Теперь подставим оба результата в исходное выражение: \[ 4a² + 12ab + 9b² - (4a² - 9b²) \]

4. Раскроем скобки: \[ 4a² + 12ab + 9b² - 4a² + 9b² \]

5. Упрощая, получаем: \[ 12ab + 9b² + 9b² = 12ab + 18b² \]

Таким образом, окончательно мы получили: \[ 12ab + 18b² \]

Это и есть упрощенное выражение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!