упростить выражение (x-3)³+(3x-4)²

Чтобы упростить выражение \((x-3)³ + (3x-4)²\), давайте начнем с расширения каждого из членов.

1. Раскроим первое слагаемое: \[ (x-3)³ = (x-3)(x-3)(x-3) \] Сначала раскроем два первых множителя: \[ (x-3)(x-3) = x^2 - 6x + 9 \] Теперь умножим эту сумму на \((x-3)\): \[ (x^2 - 6x + 9)(x-3) = x^3 - 3x^2 - 6x^2 + 18x + 9x - 27 \] Объединив подобные члены, получаем: \[ x^3 - 9x^2 + 27x - 27 \]

2. Теперь раскроем второе слагаемое: \[ (3x-4)² = (3x-4)(3x-4) = 9x^2 - 24x + 16 \]

3. Теперь объединим оба полученных выражения: \[ x^3 - 9x^2 + 27x - 27 + 9x^2 - 24x + 16 \] Объединим все подобные члены:

• Член при \(x^3\) остается \(x^3\).
• Члены при \(x^2\): \(-9x^2 + 9x^2 = 0\).
• Члены при \(x\): \(27x - 24x = 3x\).
• Константы: \(-27 + 16 = -11\).

Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ x^3 + 3x - 11 \]

Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать!