На рисунке 66 АВ=ВС, угол 1=130°. Найдите угол 2.

Чтобы найти угол 2, нужно использовать свойства углов в треугольниках и соотношения в этом рисунке. У нас есть данные, что отрезки AВ и BС равны (АВ = ВС), а угол 1 равен 130°.

1. Поскольку АВ = ВС, треугольник AВC является равнобедренным, и углы при основании равны. Таким образом, угол 2 будет равен углу 3, который мы обозначим как угол при вершине A (угол ABC).

2. В треугольнике сумма углов равна 180°. Таким образом, можем выразить угол 3 через угол 1:
   угол ABC + угол 1 + угол BCA = 180°
   Углы ABC и BCA равны (по свойству равнобедренного), обозначим их как угол 2. Тогда у нас получится:
   угол 2 + угол 2 + 130° = 180°

3. Упрощая уравнение, получаем:
   2 * угол 2 + 130° = 180°

4. Вычтем 130° из обеих сторон:
   2 * угол 2 = 50°

5. Разделим на 2:
   угол 2 = 25°.

Таким образом, угол 2 равен 25°.