Мебельная мастерская должна была выполнить заказ по изготовлению табуретов за 17 дней,от уже за 11 дней мастерская перевыполнила план на 21 табуретку,так как ежедневно…
Мебельная мастерская должна была выполнить заказ по изготовлению табуретов за 17 дней,от уже за 11 дней мастерская перевыполнила план на 21 табуретку,так как ежедневно изготавливала на 15 табуретов большечем по плану.сколько табуретов изготовила мастерская?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько табуретов мастерская должна была изготовить за 17 дней и сколько она изготовила за 11 дней.
Плановое количество табуретов:
Обозначим количество табуретов, которое мастерская должна была изготовить за 17 дней, как \( N \). Пусть количество табуретов, которые мастерская изготавливала по плану в день, равно \( x \). Тогда: \[ N = 17x \]Изготовление за 11 дней:
Мастерская переполнила план на 21 табуретку. Это значит, что за 11 дней она изготовила \( N + 21 \) табуретов.Количество табуретов, изготовленных за 11 дней:
Так как мастерская изготавливала на 15 табуретов больше в день, чем по плану, то фактическое количество табуретов за 11 дней будет равно: \[ 11(x + 15) \]
Теперь мы можем составить уравнение: \[ 11(x + 15) = 17x + 21 \]
- Решим это уравнение: \[ 11x + 165 = 17x + 21 \] Перенеся все \( x \) на одну сторону и числа на другую, получим: \[ 165 - 21 = 17x - 11x \] \[ 144 = 6x \] \[ x = 24 \]
Таким образом, по плану мастерская должна была изготавливать 24 табурета в день. Теперь найдем общее количество табуретов, сделанных за 17 дней: \[ N = 17 \times 24 = 408 \]
- Общее количество табуретов, изготовленных за 11 дней: Также считаем фактическое количество табуретов, сделанных за 11 дней: \[ 11(x + 15) = 11(24 + 15) = 11 \times 39 = 429 \]
Таким образом, мастерская изготовила 429 табуретов.
