Найдите углы параллелограмма ABCD, если угол A=2×угол B

Для нахождения углов параллелограмма ABCD, где угол A равен 2 углам B, воспользуемся свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма смежных углов составляет 180 градусов. Обозначим угол B как x. Тогда угол A будет равен 2x. Согласно свойству смежных углов, можно записать уравнение: A + B = 180 градусов. Подставим известные значения: 2x + x = 180. Это уравнение можно упростить: 3x = 180. Теперь найдем x: x = 180 / 3 = 60 градусов. Теперь мы можем выяснить значения углов A и B: Угол B = x = 60 градусов, Угол A = 2x = 2 * 60 = 120 градусов. Так как углы C и D противоположны углам A и B, то: Угол C = угол A = 120 градусов, Угол D = угол B = 60 градусов. Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны: Угол A = 120 градусов, Угол B = 60 градусов, Угол C = 120 градусов, Угол D = 60 градусов.